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若數列{an}通項公式為an=
1
n(n+1)
，則數列{an}的前5項和為______．
∵an=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，
∴a1+a2+…+a5
=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+…+（
1
5
-
1
6
）
=1-
1
6

=
5
6
．
故答案為：
5
6
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列{an}的前n項和為Sn，已知a1=1，Sn+1=4an+2
（Ⅰ）設bn=an+1-2an，證明數列{bn}是等比數列
（Ⅱ）求數列{an}的通項公式．
（Ⅲ）設cn=2nbn，求數列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的滿足a1=3，an-3an-1=-3n（n≥2）．
（1）求證：數列{
an
3n
}是等差數列；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）求數列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列{an}是有窮等差數列，給出下面數表：
a1　a2a3 …an-1　　an第1行
a1+a2　a2+a3　…an-1+an　第2行
…
…
…第n行
上表共有n行，其中第1行的n個數為a1，a2，a3…an，從第二行起，每行中的每一個數都等于它肩上兩數之和．記表中各行的數的平均數（按自上而下的順序）分別為b1，b2，b3…bn．
（1）求證：數列b1，b2，b3…bn成等比數列；
（2）若ak=2k-1（k=1，2，…，n），求和
n
k=1
akbk．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的各項均是正數，其前n項和為Sn，滿足Sn=4-an．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=
1
2-log2an
（n∈N*），數列{bnbn+2}的前n項和為Tn，求證：Tn＜
3
4
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數列{an}的各項均為正數，且a1+2a2=1，a
23
=4a2a6．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=log2a1+log2a2+…+log2an，求數列{
1
bn
}的前n項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等比數列的首項，公比是最小的正整數，則數列的前項的和為
A             B              C             D 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列中，，（是不為零的常數，），且成等比數列．
（1）求的值；
（2）求的通項公式；
（3）求數列的前項之和

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在數列中，，則

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