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（本小題滿分14分）已知數列﹛﹜滿足：.（Ⅰ）求數列﹛﹜的通項公式；（Ⅱ）設，求
（Ⅰ）；（Ⅱ）。

試題分析：（Ⅰ）當時，                         （1分）
當時，    ①
   ②
①-②得，所以，                  （6分）
經驗證時也符合，所以                  （7分）
（Ⅱ），則，       （10分）
所以，     （12分）
因此=（14分）
點評：通項公式及前n 項和的求解是數列的最基礎的考查，是高考中的基礎試題，對學生的要求是熟練掌握公式，并能進行一些基本運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知點是區域,()內的點，目標函數，的最大值記作.若數列的前項和為，,且點（）在直線上.
（Ⅰ）證明：數列為等比數列；
（Ⅱ）求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列的通項公式是，且，則（   ）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設數列的前n項和為，已知數列是首項和公比都為3的等比數列，則數列的通項公式為=_____________________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列中,，則數列的前項的和為               .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
已知是等差數列，是各項為正數的等比數列，且，，.
（Ⅰ）求和通項公式；
（Ⅱ）若，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將石子擺成如圖4的梯形形狀.稱數列為“梯形數”.根據圖形的構成,數列第項      ; 第項       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

由下面四個圖形中的點數分別給出了四個數列的前四項,將每個圖形的層數增加可得到這四個數列的后繼項.按圖中多邊形的邊數依次稱這些數列為“三角形數列”、“四邊形數列”，將構圖邊數增加到可得到“邊形數列”，記它的第項為，

1，3，6，10        1，4，9，16          1，5，12，22         1，6，15，28
（1）      求使得的最小的取值；
（2）      試推導關于、的解析式；
( 3) 是否存在這樣的“邊形數列”,它的任意連續兩項的和均為完全平方數,若存在,指出所有滿足條件的數列并證明你的結論;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，且，則（ ）
A．0　　B．　C．100　　D．10200

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