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（本小題滿分14分）
已知函數在（0，1）內是增函數．
　 （1）求實數的取值范圍;
　 （2）若，求證：．
解：（1）由已知得內恒成立，即內恒成立，
（2）  ，又由（1）得當時，
內為增函數，則，
，
即，
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分l4分)
已知函數f(x)=ax3+bx2－3x在x=±1處取得極值.
（1）求函數f(x)的解析式；
　 （2）求證：對于區間[－1，1]上任意兩個自變量的值x1，x2，都有
|f(x1)－f(x2)|≤4；
（3）若過點A（1，m）（m≠－2）可作曲線y=f(x)的三條切線，求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，
（1）求函數的單調區間；
（2）若 恒成立，試確定實數的取值范圍；
（3）證明：（且）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數f(x)＝x3－ax2＋(a2－1)x＋b(a，b∈R)，其圖象在點(1，f(1))處的切線方程為x＋y－3＝0.
(1)求a，b的值；
(2)求函數f(x)的單調區間，并求出f(x)在區間[－2,4]上的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設
（1）當時，求：函數的單調區間；
（2）若時，求證：當時，不等式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）已知函數=在處取得極值.
(1)求實數的值；
(2) 若關于的方程在上恰有兩個不相等的實數根，求實數的取值范圍；
(3) 證明：．參考數據：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數R)，函數的導數記為.
（1）若，求a、b、c的值；
（2）在（1）的條件下，記，求證：F(1)+ F(2)+ F(3)+…+ F(n)<N*);
（3）設關于x的方程=0的兩個實數根為α、β，且1<α<β<2.試問：是否存在正整數n0，使得？說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的導數是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若（其中常數e為自然對數的底數），則=       .

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