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【題目】若直線l1：y=x+a和直線l2：y=x+b將圓（x﹣1）2+（y﹣2）2=8分成長度相等的四段弧，則a2+b2= ．

【答案】18
【解析】解：∵直線l1：y=x+a和直線l2：y=x+b為平行線，
∴若直線l1：y=x+a和直線l2：y=x+b將圓（x﹣1）2+（y﹣2）2=8分成長度相等的四段弧，
則圓心為C（1，2），半徑為 =2 ，
則圓心C到直線l1：y=x+a或l2：y=x+b的距離相等，且為2，
即d= = =2，
即|a﹣1|=2 ，
則a=2 +1或a=1﹣2 ，
即a=2 +1，b=1﹣2 或b=2 +1，a=1﹣2 ，
則a2+b2=（2 +1）2+（1﹣2 ）2=9+4 +9﹣4 =18，
故答案為：18
根據直線將圓分成長度相等的四段弧，轉化為圓心C到直線l1：y=x+a或l2：y=x+b的距離相等，且為2，利用點到直線的距離公式進行求解即可．

練習冊系列答案
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【題目】設m，n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列命題不正確的是________．

（1）．若m⊥n，m⊥α，nα，則n∥α

（2）．若m⊥β，α⊥β，則m∥α或mα

（3）．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥β

（4）．若∥α，α⊥β，則⊥β

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A. B. C. D. 1

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（1）求{an}的通項公式；
（2）等差數列{bn}的各項為正，其前n項和為Tn ， 且T3=15，又a1+b1 ， a2+b2 ， a3+b3成等比數列，求Tn ．

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【題目】已知函數 的最小正周期為π．
（1）求 的值；
（2）求函數f（x）的單調遞增區間及其圖象的對稱軸方程．

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【題目】如圖，地面上有一豎直放置的圓形標志物，圓心為C，與地面的接觸點為G．與圓形標志物在同一平面內的地面上點P處有一個觀測點，且PG=50m．在觀測點正前方10m處（即PD=10m）有一個高為10m（即ED=10m）的廣告牌遮住了視線，因此在觀測點所能看到的圓形標志的最大部分即為圖中從A到F的圓�。�

（1）若圓形標志物半徑為25m，以PG所在直線為x軸，G為坐標原點，建立直角坐標系，求圓C和直線PF的方程；
（2）若在點P處觀測該圓形標志的最大視角（即∠APF）的正切值為 ，求該圓形標志物的半徑．

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A.
B.
C.
D.

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【題目】為了解小學生的體能情況，抽取了某小學同年級部分學生進行跳繩測試，將所得數據整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖所示），已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別時0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數為5.

（1）求第四小組的頻率？

（2）問參加這次測試的學生人數是多少？

（3）問在這次測試中，學生跳繩次數的中位數落在第幾小組內？

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【題目】已知向量 ， ，且 ，f（x）= ﹣2λ| |（λ為常數），求：
（1） 及| |；
（2）若f（x）的最小值是 ，求實數λ的值．

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