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已知等比數列單調遞增，，，.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求的最小值.

(Ⅰ)  ；(Ⅱ) .

解析試題分析：(Ⅰ)先由已知條件根據函數根的性質構造函數求出函數的根，那么就得到等比數列的第一項和第四項，由等比數列的形式即得數列的通項；(Ⅱ)首先求出的通項公式，然后代入得不等式，解不等式即可，注意的取值集合.
試題解析：解：(Ⅰ)因為是等比數列，所以，                 2分
又，所以，是方程，
又，所以，                              4分
所以公比，從而                 6分
(Ⅱ)由上知，所以                   8分
所以有


              12分
由，得， 
所以的最小值是                                     14分
考點：1、等比數列的通項公式；2、數列與函數的綜合應用；3、數列與不等式的綜合應用

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等比數列前項和為,且滿足,
(Ⅰ)求數列的通項公式；
（Ⅱ）求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

大學生自主創業已成為當代潮流．某大學大三學生夏某今年一月初向銀行貸款兩萬元作開店資金，全部用作批發某種商品．銀行貸款的年利率為6%，約定一年后一次還清貸款．已知夏某每月月底獲得的利潤是該月月初投人資金的15％，每月月底需要交納個人所得稅為該月所獲利潤的20%,當月房租等其他開支1500元，余款作為資金全部投入批發該商品再經營，如此繼續，假定每月月底該商品能全部賣出．
（1)設夏某第n個月月底余元，第n+l個月月底余元，寫出a1的值并建立與的遞推關系；
（2）預計年底夏某還清銀行貸款后的純收入．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等比數列滿足．
（1）求數列的通項公式；
（2）在與之間插入個數連同與按原順序組成一個公差為（）的等差數列．
①設，求數列的前和；
②在數列中是否存在三項（其中成等差數列）成等比數列？若存在，求出這樣的三項；若不存在，說明理由．

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已知數列滿足
(1)求的通項公式；
(2)求和 

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已知等比數列中，，，等差數列中，，且．
⑴求數列的通項公式；
⑵求數列的前項和．

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數列{an}是公比為的等比數列，且1-a2是a1與1+a3的等比中項，前n項和為Sn；數列{bn}是等差數列，b1=8，其前n項和Tn滿足Tn=n·bn+1(為常數，且≠1)．
(I)求數列{an}的通項公式及的值；
(Ⅱ)比較+++ +與Sn的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等比數列的所有項均為正數，首項＝1，且成等差數列.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）數列{}的前項和為，若＝，求實數的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在各項均為正數的等比數列{an}中，已知a2 = 2，a5 = 16，求：
（1）a1與公比q的值；（2）數列前6項的和S6 .

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