科目：高中數學 來源： 題型：
（08年靜安區質檢文）我們用部分自然數構造如下的數表：用
表示第
行第
個數（
為正整數），使
；每行中的其余各數分別等于其“肩膀”上的兩個數之和(第一、二行除外，如圖)，設第
（為正整數）行中各數之和為
.
(1)試寫出
，并推測
和的關系(無需證明)；
(2)證明數列
是等比數列，并求數列
的通項公式；
(3)數列中是否存在不同的三項
（
為正整數）恰好成等差數列？若存在，求出的關系；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年靜安區質檢） 在棱長為2的正方體
中，（如圖）
是棱
的中點，
是側面
的中心．
（1） 求三棱錐
的體積；
（2） 
求
與底面
所成的角的大�。ńY果可用反三角函數表示）
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與圓
相切，則實數
的取值范圍是 ．
＝
，其中
．
上用分段函數形式寫出函數
分別表示等差數列
的前
項和，若
，則
的值為 （ ）
(C) 
(D) 
則目標函數
的最大值為 ．