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函數．
（1）求函數的極值；
（2）設函數，對，都有，求實數m的取值范圍．
（1）；（2）.

試題分析：解題思路：（1）求導，令得，列表即可極值；（2）因為，都有，所以只需即可，即求的最值.規律總結：（1）利用導數求函數的極值的步驟：①求導；②解，得分界點；③列表求極值點及極值；（2）恒成立問題要轉化為求函數的最值問題.注意點：因為，都有，所以只需即可.
試題解析：（1）因為，所以，
令，解得，或，則
x

－2

2


＋
0
－
0
＋

↗

↘

↗
 
故當時，有極大值，極大值為；
當時，有極小值，極小值為．
（2）因為，都有，所以只需即可．
由（1）知：函數在區間上的最小值，
又，
則函數在區間上的最大值，
由，即，解得，
故實數m的取值范圍是．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在與處都取得極值．
（1）求函數的解析式；
（2）求函數在區間[-2，2]的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在處取得極值－2.
（1）求函數的解析式；
（2）求曲線在點處的切線方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數,函數
⑴當時,求函數的表達式;
⑵若,函數在上的最小值是2 ,求的值;

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

是的導函數，的圖象如右圖所示，則的圖象只可能是（  ）

（A）          （B）          （C）         （D）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知的圖像在點處的切線與直線平行.
（1）求a，b滿足的關系式；
（2）若上恒成立，求a的取值范圍；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數。
（I）求f(x)的單調區間；
（II）若對任意x∈［1，e］，使得g(x)≥－x2＋（a＋2）x恒成立，求實數a的取值范圍；
（III）設F（x）＝，曲線y＝F（x）上是否總存在兩點P，Q，使得△POQ是以O（O為坐標原點）為鈍角柄點的鈍角三角開，且最長邊的中點在y軸上？請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數（，為常數），當時，函數有極值，若函數有且只有三個零點，則實數的取值范圍是       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在區間上的最大值和最小值分別為（   ）
A．B．C．D．

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