（本題滿分12分）
某公司有電子產品
件，合格率為96％，在投放市場之前，決定對該產品進行最后檢驗，為了減少檢驗次數，科技人員采用打包的形式進行，即把
件打成一包，對這件產品進行一次性整體檢驗，如
果檢測儀器顯示綠燈，說明該包產品均為合格品；如果檢測儀器顯示紅燈，說明該包產品至少有一件不合格，須對該包產品一共檢測了
次
（1）探求檢
測這件產品的檢測次數
；
（2）如果設
，要使檢測次數最少，則每包應放多少件產品？
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（10分）為了了解某學校餐廳的飯菜質量問題，采用分層抽樣的方法從高一、高二、高三三個年級中抽取6個班進行調查，已知高一、高二、高三年級分別有18、12、6個班．
①求從高一、高二、高三年級分別抽取的班級個數；
②若從抽取的6個班中隨機抽取2個進行調查結果的對比，試列出所有可能的抽取結果，并且計算抽取的2個班中至少有1個來自高一年級的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
19（本小題滿分13分）
隨機抽取某中學甲乙兩班各
名同學,測量他們的身高(單位:
),獲得身高數據的莖葉圖如下圖：
(1)根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
(2)計算甲班的樣本方差；
(3)現從乙班這名同學中隨機抽取兩名身高不低于
的同學,求身高為
的同學被抽中的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）．
某校從高一年級學生中隨機抽取60名學生，將其期中考試的數學成績（均為整數）分成六段
，
，…，
后得到如下頻率分布直方圖．
（1）求分數在
內的頻率；
（2）用分層抽樣的方法在80分以上（含80分）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任意選取2人，求其中恰有1人的分數不低于90分的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某企業共有3200名職工，青、老年職工的比例為5∶3∶2，從所有職工中抽取一個樣本容易為400的樣本，應采用哪些抽樣方法更合理？中、青、老年職工應分別抽取多少人？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
育新中學的高二一班男同學有45名，女同學有15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個4人的課外興趣小組．
(1)求被抽到的課外興趣小組中男、女同學的人數；
(2)經過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出1名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內剩下的同學中選一名同學做實驗，求選出的兩名中恰有一名女同學的概率；
(3)試驗結束后，第一次做試驗的同學得到的試驗數據為68,70,71,72,74，第二次做試驗的同學得到的試驗數據為69,70,70,72,74，請問哪位同學的實驗更穩定？并說明理由
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
從甲、乙兩名運動員的若干次訓練成績中隨機抽取6次，分別為
甲：7.7，7.8，8.1，8.6，9.3，9.5
乙：7.6，8.0，8.2，8.5，9.2，9.5
（1）根據以上的莖葉圖，對甲、乙運動員的成績作比較，寫出兩個統計結論；
（2）從甲、乙運動員六次成績中各隨機抽取1次成績，求甲、乙運動員的成績至少有一個高于8.5分的概率。
（3）經過對甲、乙運動員若干次成績進行統計，發現甲運動員成績均勻分布在[7.5，9.5]之間，乙運動員成績均勻分布在[7.0，10]之間，現甲、乙比賽一次，求甲、乙成績之差的絕對值小于0.5分的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某校從高一年級期末考試的學生中抽出
名學生，其成績（均為整數）的頻率分布直方圖如圖所示：
（Ⅰ）估計這次考試的及格率（分及以上為及格）；
（Ⅱ）估計這次考試的平均分.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分）
我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出.某市政府為了節約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，為此市政府首先采用抽樣調查的方法獲得了
位居民某年的月均用水量（單位：噸）.根據所得的個數據按照區間
進行分組，得到頻率分布直方圖如圖
(1)若已知位居民中月均用水量小于1噸的人數是12,求位居民中月均用水量分別在區間
和
內的人數;
（2）在該市居民中隨意抽取10位，求至少有2位居民月均用水量在區間或內的概率.(精確到0.01.參考數據:
)
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，所以
或
……………4分
=
……………………………6分
，所以
（當且僅當
即
）時等號成立
