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【題目】某電影院共有個座位.某天，這家電影院上、下午各演一場電影.看電影的是甲、乙、丙三所中學的學生，三所學校的觀影人數分別是985人， 1010人，2019人(同一所學校的學生有的看上午場，也有的看下午場，但每人只能看一-場).已知無論如何排座位，這天觀影時總存在這樣的一個座位，上、 下午在這個座位上坐的是同一所學校的學生，那么的可能取值有( )

A. 12個 B. 11個 C. 10個 D. 前三個答案都不對

【答案】A

【解析】

分析：由題意要保證三所學校的學生都看一場電影，則，依次驗證即可得到答案.

詳解：由題意要保證三所學校的學生都看一場電影，

則，

當時，則丙中學的學生2019人中分上、下場至少有12人在同一座位上；

當時，則丙中學的學生2019人中分上、下場至少有11人在同一座位上；

當時，則丙中學的學生2019人中分上、下場至少有1人在同一座位上；

當時，則甲乙丙中學的學生可以沒有人在同一座位上；

所以當有取法，即有12個取值，故選A.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=sin（x﹣ ）+cos（x﹣ ），g（x）=2sin2 ．
（1）若α是第一象限角，且f（α）= ，求g（α）的值；
（2）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，點C是圓O上異于A，B的點，直線PC⊥平面ABC，E，F分別是PA，PC的中點．

（1）記平面BEF與平面ABC的交線為l，試判斷直線l與平面PAC的位置關系，并加以證明；
（2）設（1）中的直線l與圓O的另一個交點為D，且點Q滿足 ．記直線PQ與平面ABC所成的角為θ，異面直線PQ與EF所成的角為α，二面角E﹣l﹣C的大小為β．求證：sinθ=sinαsinβ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某車間共有12名工人，隨機抽取6名，他們某日加工零件個數的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數，葉為個位數．

（1）根據莖葉圖計算樣本均值；
（2）日加工零件個數大于樣本均值的工人為優秀工人．根據莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優秀工人？
（3）從該車間12名工人中，任取2人，求恰有1名優秀工人的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知在四棱錐中，底面是矩形，平面，，分別是，的中點，與平面所成的角的正切值是；

（1）求證：平面；

（2）求二面角的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（）

A. 銳角是第一象限的角，所以第一象限的角都是銳角;

B. 如果向量，則；

C. 在中，記，，則向量與可以作為平面ABC內的一組基底；

D. 若，都是單位向量，則.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等比數列{an}的公比為q，記bn=am（n﹣1）+1+am（n﹣1）+2+…+am（n﹣1）+m ， cn=am（n﹣1）+1am（n﹣1）+2…am（n﹣1）+m ， （m，n∈N*），則以下結論一定正確的是（ ）
A.數列{bn}為等差數列，公差為qm
B.數列{bn}為等比數列，公比為q2m
C.數列{cn}為等比數列，公比為
D.數列{cn}為等比數列，公比為

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l經過點.

（1）若直線在兩坐標軸上的截距相等，求直線的方程；

（2）若，兩點到直線的距離相等，求直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a=3，b=2 ，∠B=2∠A．
（1）求cosA的值；
（2）求c的值．

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