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定積分的幾何意義是什么?

思路:利用定積分的定義,先分割,再近似代替,然后作和,求出極限即得所求.

探究:從幾何上看,如果在區間［a,b］上函數f(x)連續且恒有f(x)≥0,那么定積分表示由直線x=a,x=b(a≠b),y=0和曲線y=f(x)所圍成的曲邊梯形的面積.這就是定積分的幾何意義.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

∫
2
0
3(1-
x2
4
)
dx=
3
2
π
3
2
π
，該定積分的幾何意義是
橢圓
x2
4
+
y2
3
=1面積的
1
4
橢圓
x2
4
+
y2
3
=1面積的
1
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

數學公式=________，該定積分的幾何意義是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

∫20
3(1-
x2
4
)
dx=______，該定積分的幾何意義是______．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年黑龍江省哈爾濱三中高二（下）第一學段數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

=    ，該定積分的幾何意義是    ．

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