【題目】為了研究經常使用手機是否對數學學習成績有影響，某校高二數學研究性學習小組進行了調查，隨機抽取高二年級50名學生的一次數學單元測試成績，并制成下面的2×2列聯表：
及格 | 不及格 | 合計 | |
很少使用手機 | 20 | 5 | 25 |
經常使用手機 | 10 | 15 | 25 |
合計 | 30 | 20 | 50 |
則有（ ）的把握認為經常使用手機對數學學習成績有影響．
參考公式:
，其中
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.97.5%B.99%C.99.5%D.99.9%
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
， 
為焦點是
的拋物線上一點， 
為直線
上任一點， 
分別為橢圓
的上，下頂點，且
三點的連線可以構成三角形.
（1）求橢圓
的方程；
（2）直線
與橢圓
的另一交點分別交于點
，求證：直線
過定點.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于定義在
上的函數
，有下列四個命題：
①若是奇函數，則
的圖象關于點
對稱；
②若對
，有
，則的圖象關于直線
對稱；
③若對，有
，則的圖象關于點對稱；
④函數
與函數
的圖像關于直線對稱.
其中正確命題的序號為__________．（把你認為正確命題的序號都填上）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列結論正確的是（ ）
A.各個面都是三角形的幾何體是三棱錐
B.以三角形的一條邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊繞旋轉軸旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐
C.棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長都相等，則該棱錐可能是六棱錐
D.圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業2018年招聘員工，其中
，
，
，
，
五種崗位的應聘人數、錄用人數和錄用比例（精確到1%）如下：
崗位 | 男性 應聘人數 | 男性 錄用人數 | 男性 錄用比例 | 女性 應聘人數 | 女性 錄用人數 | 女性 錄用比例 |
| 269 | 167 |
| 40 | 24 |
|
| 40 | 12 |
| 202 | 62 |
|
| 177 | 57 |
| 184 | 59 |
|
| 44 | 26 |
| 38 | 22 |
|
| 3 | 2 |
| 3 | 2 |
|
總計 | 533 | 264 |
| 467 | 169 |
|
（1）從表中所有應聘人員中隨機選擇1人，試估計此人被錄用的概率；
（2）從應聘崗位的6人中隨機選擇2人.記
為這2人中被錄用的人數，求的分布列和數學期望；
（3）表中，，，，各崗位的男性、女性錄用比例都接近（二者之差的絕對值不大于
），但男性的總錄用比例卻明顯高于女性的總錄用比例.研究發現，若只考慮其中某四種崗位，則男性、女性的總錄用比例也接近，請寫出這四種崗位.（只需寫出結論）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）
在如圖所示的多面體中，四邊形
和
都為矩形。
（Ⅰ）若
，證明：直線
平面
；
（Ⅱ）設
， 
分別是線段
， 
的中點，在線段
上是否存在一點
，使直線
平面
？請證明你的結論。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
的右焦點為
，離心率為
，過點且與
軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為
.
（1）求橢圓
的方程;
（2）若
上存在兩點
，橢圓上存在兩個
點滿足：
三點共線，
三點共線，且
，求四邊形
的面積的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】哈師大附中高三學年統計甲、乙兩個班級一模數學分數(滿分150分),每個班級20名同學,現有甲、乙兩班本次考試數學分數如下列莖葉圖所示:
(I)根據基葉圖求甲、乙兩班同學數學分數的中位數,并將乙班同學的分數的頻率分布直方圖填充完整；
(Ⅱ)根據基葉圖比較在一�？荚囍校�、乙兩班同學數學分數的平均水平和分數的分散程度(不要求計算出具體值，給出結論即可)
(Ⅲ)若規定分數在
的成績為良好，分數在
的成績為優秀，現從甲、乙兩班成績為優秀的同學中，按照各班成績為優秀的同學人數占兩班總的優秀人數的比例分層抽樣,共選出12位同學參加數學提優培訓，求這12位同學中恰含甲、乙兩班所有140分以上的同學的概率.
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