Question

設函數（13分）

    （1）若上的最大值

    （2）若在區間[1，2]上為減函數，求a的取值范圍。

    （3）若直線為函數的圖象的一條切線，求a的值。

 

Answer 1

【答案】

解：①，

令

∴

∴在為增函數，同理可得在為減函數

故時，最大值為

當時，最大值為

綜上：    （4分）

②∵在[1，2]上為減函數

∴有恒成立

且恒成立

，而在[1，2為減函數]，

∴，又

故為所求    （4分）

③設切點為

則

且

∴  即：

再令，

∴

∴在為增函數，又

∴

則為所求    （5分）

 

【解析】略