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設，（），曲線在點處的切線垂直于軸.
（Ⅰ） 求的值；
（Ⅱ） 求函數的極值。

（Ⅰ） （Ⅱ）極大值3

解析試題分析：
解：（Ⅰ），
………………………………………………………………2分
由于曲線在點處的切線垂直于軸，故該切線斜率為0，即
，…………………………………………………………………………5分
…………………………………………………………………………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，
令故在上為增函數；…………………………9分
令，故在上為減函數；…………………………12分
故在處取得極大值�！�13分
考點：利用函數導數求切線斜率，判定單調性，求極值最值
點評：要求學生掌握常見函數的求導公式及導數與單調性的關系

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分18分）已知函數，
（Ⅰ）若，求函數的極值；
（Ⅱ）設函數，求函數的單調區間；
(Ⅲ)若在（）上存在一點，使得成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題滿分13分) 已知函數,函數
（I）當時,求函數的表達式;
（II）若,且函數在上的最小值是2 ,求的值;
（III）對于（II）中所求的a值，若函數，恰有三個零點，求b的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知：，證明：

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知是實數，函數。
（1）若，求的值及曲線在點處的切線方程；
（2）求在區間上的最大值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數的圖象過點，且在點處的切線方程為．
（Ⅰ）求函數的解析式；（Ⅱ）求函數的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題14分）
設函數．
（1）求函數的單調遞增區間；
（2）若關于的方程在區間內恰有兩個相異的實根，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
一列火車在平直的鐵軌上行駛，由于遇到緊急情況，火車以速度（單位：m/s）緊急剎車至停止。求：
（I）從開始緊急剎車到火車完全停止所經過的時間；
（II）緊急剎車后火車運行的路程。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設函數 
(1)當時，求函數的最大值；
(2)令，（）其圖象上任意一點處切線的斜率≤恒成立，求實數的取值范圍；
(3)當，，方程有唯一實數解，求正數的值．

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