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】已知函數f(x)=設計一個算法,求函數的任一函數值.

解析：算法如下：

S1  輸入a;

S2  若a≥2,則執行S3,若a＜2,則執行S4;

S3  輸出a2-a+1;

S4  輸出a+1.


解析:

略

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【普通高中】已知函數f（x）的定義域為{x|x∈R，x≠0}，且f（x）為奇函數．當x＜0時，f（x）=x2+2x+1，那么當x＞0時，f（x）的遞減區間是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

【示范高中】已知函數f（x）=loga（x2-2ax+3）（a＞0且a≠1），滿足對任意實數x1，x2，當x1＜x2≤a 時，總有f（x1）-f（x2）＞0，則實數a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

【選修4-5：不等式選講】
已知函數f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m．
（1）當m=2時，解關于x的不等式g（x）≥0；
（2）若函數f（x）的圖象恒在函數g（x）圖象的上方，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省高一期中考試文科數學試卷A卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)(x∈R)滿足f(x)＝，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的實數x只有一個．

(1)求函數f(x)的表達式；

(2)若數列{an}滿足a1＝，an+1＝f(an)，bn＝－1，n∈N*，證明數列{bn}是等比數列，并求出{bn}的通項公式；

(3)在(2)的條件下，證明：a1b1＋a2b2＋…＋anbn<1(n∈N*)．

【解析】解： (1)由f(x)＝，f(1)＝1，得a＝2b＋1.

由f(x)＝2x只有一解，即＝2x，

也就是2ax2－2(1＋b)x＝0(a≠0)只有一解，

∴b＝－1.∴a＝－1.故f(x)＝.…………………………………………4分

(2)an＋1＝f(an)＝(n∈N*)，bn＝－1， ∴＝＝＝，

∴{bn}為等比數列，q＝.又∵a1＝，∴b1＝－1＝，

bn＝b1qn－1＝n－1＝n(n∈N*)．……………………………9分

(3)證明：∵anbn＝an＝1－an＝1－＝，

∴a1b1＋a2b2＋…＋anbn＝＋＋…＋<＋＋…＋

＝＝1－<1(n∈N*)．

 

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