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已知圓錐的表面積為a，且它的側面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面直徑是

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：D
解析：

　　圓錐的側面展開圖是扇形．其弧長為2πr，通過展開前后，可發現母線長l與底面半徑r的關系．設圓錐底面半徑為r，母線長為l，依題意，2πr＝πl，∴l＝2r．

　　由已知條件a＝·2πr·2r＋πr2＝3πr2．

　　∴，．∴直徑為．


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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網（1）如圖，是一個幾何體的三視圖，若它的體積是3
3
，求a的值，并求此幾何體的表面積．
（2）已知圓錐的表面積為am2，且它的側面展開圖是一個半圓，求這個圓錐的底面半徑和體積．

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科目：高中數學 來源：2014屆福建省高一下學期期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知圓錐的表面積為，且它的側面展開圖是一個半圓，則圓錐的底面半徑為 A．   B．    C ．     D．   （    ）

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，是一個幾何體的三視圖，若它的體積是3
3
，求a的值，并求此幾何體的表面積．
（2）已知圓錐的表面積為am2，且它的側面展開圖是一個半圓，求這個圓錐的底面半徑和體積．
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科目：高中數學 來源：2009-2010學年山西大學附中高一（下）月考數學試卷（必修2）（解析版） 題型：解答題

（1）如圖，是一個幾何體的三視圖，若它的體積是，求a的值，并求此幾何體的表面積．
（2）已知圓錐的表面積為am2，且它的側面展開圖是一個半圓，求這個圓錐的底面半徑和體積．

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