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已知向量a=，b=，若=a?b ，．

（Ⅰ）當時，求函數的極值；

（Ⅱ）若有兩個零點，求實數的值．

解：（Ⅰ）∵a=，b=

∴=a?b=            

∴當時，

此時，                     

令得

解得或                           

當變化時，、的變化情況如下表：

3

＋

0

－

0

＋

極大值

極小值

∴當時，有極大值10；

當時，有極小值．                

（Ⅱ）∵函數只有兩個零點

∴的圖象與軸只有兩個交點                   

∴方程恰有兩根

∴恰有兩根

∴方程有兩相等的實數根或有一零根   

∴若方程有兩相等的實數根，則，

∴，這種情況無解；               

若方程有一零根，則

解得或                        

∴函數只有兩個零點時，實數的值等于0或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
與
b
方向上的投影與
b
在
a
方向上的投影相等，則|
a
-
b
|等于（　　）
A、3
B、
5
C、
3
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足
a
=(x，2)，
b
=(1，-3)，且（2
a
+
b
）⊥
b
．
（1）求向量
a
的坐標；     
（2）求向量
a
與
b
的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①如果命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；
②已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=4，且
a
•
b
=2，則
a
與
b
的夾角為
π
6
；
③若函數f（x+1）是奇函數，f（x-1）是偶函數，且f（0）=2，則f（2012）=2；
④已知函數f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函數，函數g(x)=log4(a•2x-
4
3
a)，若函數f（x）的圖象與函數g（x）的圖象有且只有一個公共點，則實數a的取值范圍是（1，+∞）．
其中正確命題的序號為
①
①
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=0，且
a
與
c
的夾角為60°，|b|=
3
|a|，則tan＜
a
，
b
≥（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，且|
a
|=1，|
b
|=2，則|2
b
-
a
|的取值范圍是（　�。�

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