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【題目】已知函數f（x）=|lg（x﹣1）|，若1＜a＜b且f（a）=f（b），則a+2b的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.（6，+∞）
D.[6，+∞）

【答案】C
【解析】解：函數f（x）=|lg（x﹣1）|， ∵1＜a＜b且f（a）=f（b），
則b＞2，1＜a＜2，
∴ ，即 ，
可得：ab﹣a﹣b=0．
那么：a= ．
則a+2b= ，當且僅當b= 時取等號．
∵b＞2
∴a+2b= ＞6．
故選：C．

【考點精析】認真審題，首先需要了解函數的值域(求函數值域的方法和求函數最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數的值域中存在一個最�。ù螅⿺担@個數就是函數的最�。ù螅┲担虼饲蠛瘮档淖钪蹬c值域，其實質是相同的)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}的首項為a1=1，且 ，（n∈N*）．
（1）求a2 ， a3的值，并證明：a2n﹣1＜a2n+1＜2；
（2）令bn=|a2n﹣1﹣2|，Sn=b1+b2+…+bn ． 證明： ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2+ax+1，g（x）=ex（其中e為自然對數的底數）． （Ⅰ）若a=1，求函數y=f（x）g（x）在區間[﹣2，0]上的最大值；
（Ⅱ）若a=﹣1，關于x的方程f（x）=kg（x）有且僅有一個根，求實數k的取值范圍；
（Ⅲ）若對任意的x1 ， x2∈[0，2]，x1≠x2 ， 不等式|f（x1）﹣f（x2）|＜|g（x1）﹣g（x2）|均成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sin2 +cos2A= ．
（1）求A的值；
（2）若a= ，求bc的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將函數f（x）=3sin（4x+ ）圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向右平移 個單位長度，得到函數y=g（x）的圖象，則y=g（x）圖象的一條對稱軸是（ ）
A.x=
B.x=
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2+2x+alnx（a∈R）．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）當t≥1時，不等式f（2t﹣1）≥2f（t）﹣3恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2+2x+alnx（a∈R）．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）當t≥1時，不等式f（2t﹣1）≥2f（t）﹣3恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，平面PAB⊥平面ABC，AP⊥BP，AC⊥BC，∠PAB=60°，∠ABC=45°，D是AB中點，E，F分別為PD，PC的中點．
（Ⅰ）求證：AE⊥平面PCD；
（Ⅱ）求二面角B﹣PA﹣C的余弦值；
（Ⅲ）在棱PB上是否存在點M，使得CM∥平面AEF？若存在，求 的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=x2﹣2x﹣1．
（1）求f（x）的函數解析式，并用分段函數的形式給出；
（2）作出函數f（x）的簡圖；
（3）寫出函數f（x）的單調區間及最值．

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