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已知函數(1).求的周期和單調遞增區間;(2).若關于x的方程在上有解,求實數m的取值范圍.
(1),增區間;(2)[0,1].
解析試題分析:(1)要求三角函數的周期與單調區間,只須要將三角函數的解析式化成為(A>0,) 形式,再利用公式求得周期,再由求得單調遞增區間;(2)由于關于x的方程在上有解等價于函數在上的圖象與直線有交點,也等價于,因此求出函數在上的值域,就可求出實數m的取值范圍.試題解析:首先化簡函數;(1),由得到,所以函數單調遞增區間為:;(2)由得:,從而函數在上的值域為:,因為關于x的方程在上有解,所以;即實數m的取值范圍為[0,1].考點:1.三角恒等變形公式;2.三角函數的圖象和性質.
科目:高中數學 來源: 題型:填空題
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
設函數(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,且,求的值.(Ⅲ)畫出函數在區間上的圖像(完成列表并作圖)。(1)列表
設函數,圖象的一條對稱軸是直線.(1)求; (2)求函數的單調增區間;(3)畫出函數在區間[0,π]上的圖象.
已知函數,.(1)求的最小正周期;(2)求在閉區間上的最大值和最小值.
已知函數的部分圖象如下圖,其中是的角所對的邊.(1)求的解析式;(2)若中角所對的邊,,求的面積.
已知,函數,當時, 的值域是.(1)求常數的值;(2)當時,設,求的單調區間.
已知(1)化簡;(2)若是第三象限角,且cos()=,求的值.
已知函數).(1)求函數的最小正周期;(2)若,求的值.
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