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已知函數
(1).求的周期和單調遞增區間;
(2).若關于x的方程上有解,求實數m的取值范圍.

(1),增區間;(2)[0,1].

解析試題分析:(1)要求三角函數的周期與單調區間,只須要將三角函數的解析式化成為(A>0,) 形式,再利用公式求得周期,再由求得單調遞增區間;(2)由于關于x的方程上有解等價于函數上的圖象與直線有交點,也等價于,因此求出函數上的值域,就可求出實數m的取值范圍.
試題解析:首先化簡函數;(1),由得到,所以函數單調遞增區間為:;(2)由得:,從而函數上的值域為:,因為關于x的方程上有解,所以;即實數m的取值范圍為[0,1].
考點:1.三角恒等變形公式;2.三角函數的圖象和性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,且,求的值.
(Ⅲ)畫出函數在區間上的圖像(完成列表并作圖)。
(1)列表

x
0
 

 


y
 
-1
 
1
 
 
 
(2)描點,連線

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數圖象的一條對稱軸是直線.
(1)求;      
(2)求函數的單調增區間;
(3)畫出函數在區間[0,π]上的圖象.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)求的最小正周期;
(2)求在閉區間上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數的部分圖象如下圖,其中的角所對的邊.
(1)求的解析式;
(2)若中角所對的邊,,求的面積.

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已知,函數,當時, 的值域是
(1)求常數的值;
(2)當時,設,求的單調區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知
(1)化簡
(2)若是第三象限角,且cos()=,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數).
(1)求函數的最小正周期;
(2)若,求的值.

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