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數列滿足
（1）證明：數列是等差數列；
（2）設，求數列的前項和
（1）數列是等差數列；（2）.

試題分析：（1）證明：在原等式兩邊同除以，得，即，所以是以為首項，為公差的等差數列.（2）由（1）得，所以，從而.
用錯位相減法求得.
（1）證明：由已知可得，，即，所以是以為首項，為公差的等差數列.（2）由（1）得，所以，從而.
       ①
    ②
①－②得
.
所以.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知等差數列的公差為2，前項和為，且成等比數列.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）令，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列滿足：且.
（1）求數列的通項公式；
（2）令，數列的前項和為，求證:時，且

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列{an}的前n項和Sn＝n2－4n＋2，則|a1|＋|a2|＋…＋|a10|＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

有一個數陣排列如下：
1   2   4   7  11  16  22 
3   5   8   12  17  23   
6   9   13  18  24     
10  14  19  25       
15  20  26         
21  27           
28             
則第20行從左至右第10個數字為           .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列滿足,.
(1)若為遞增數列,且成等差數列,求的值;
(2)若,且是遞增數列,是遞減數列,求數列的通項公式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某企業為加大對新產品的推銷力度，決定從今年起每年投入100萬元進行廣告宣傳，以增加新產品的銷售收入．已知今年的銷售收入為250萬元，經市場調查，預測第n年與第n－1年銷售收入an與an－1(單位：萬元)滿足關系式：an＝an－1＋－100.
(1)設今年為第1年，求第n年的銷售收入an；
(2)依上述預測，該企業前幾年的銷售收入總和Sn最大．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列{an}中，a5＝12，a20＝－18.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)求數列{|an|}的前n項和Sn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是首項為，公差為的等差數列，為其前n項和，若成等比數列，則=（   ）
A．2B．-2C．D．

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