Question

3、“a＞b”是“log₃a＞log₃b”成立的

必要不充分

條件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中選一個）．

Answer 1

分析：將對數不等式化簡，再與條件a＞b比較，然后根據充分性與必要性的定義進行判斷即可得出所要的答案．

解答：解：由對數函數的單調性知，由log₃a＞log₃b得a＞b＞0
故“log₃a＞log₃b”成立可推出“a＞b”，而“a＞b”不能保證“log₃a＞log₃b”有意義，
故“a＞b”是“log₃a＞log₃b”成立的必要不充分條件
故答案為：必要不充分

點評：本題考查對數函數的單調性與特殊點，求解本題的關鍵是利用對數函數的單調性對條件“log₃a＞log₃b”進行化簡，再由充分性、必要性的定義對兩個條件之間的關系進行判斷．