設等差數列
的前n項和
,若
,則
的取值范圍是_______.
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
某公司推出了下表所示的QQ在線等級制度，設等級為
級需要的天數為
，
| 等級 | 等級圖標 | 需要天數 | 等級 | 等級圖標 | 需要天數 |
| 1 |  | 5 | 7 |  | 77 |
| 2 | | 12 | 8 | | 96 |
| 3 | | 21 | 12 | | 192 |
| 4 | | 32 | 16 |  | 320 |
| 5 | | 45 | 32 | | 1152 |
| 6 | | 60 | 48 | | 2496 |
級需要的天數
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，又
，依據線性規劃知識，得
．
，由待定系數法得
．因為
，
，兩式相加即得
，
，而
，所以
，又
，
，依據線性規劃知識，
．
且
，函數
若數列
滿足
，且
滿足
且
，則
．
中，
，則數列
_____________，設
，則數列
的前
項和
_____________．