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函數上有最小值，實數a的取值范圍是（   ）
A．(-1,3)B．(-1,2)C．D．
D

試題分析：由題 f'（x）=3-3x2，令f'（x）＞0解得-1＜x＜1；令f'（x）＜0解得x＜-1或x＞1,由此得函數在（-∞，-1）上是減函數，在（-1，1）上是增函數，在（1，+∞）上是減函數
故函數在x=-1處取到極小值-2，判斷知此極小值必是區間（a2-12，a）上的最小值.∴a2-12＜-1＜a，解得-1＜a＜，又當x=2時，f（2）=-2，故有a≤2,綜上知a∈（-1，2],故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）求證：函數在區間上存在唯一的極值點；
（2）當時，若關于的不等式恒成立，試求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）當時，求函數在上的極值；
（2）證明：當時，；
（3）證明： .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
(1)當時，求函數的極值；
(2)求函數的單調區間.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知e為自然對數的底數，設函數f(x)＝(ex－1)(x－1)k(k＝1,2)，則(　　)．
A．當k＝1時，f(x)在x＝1處取到極小值
B．當k＝1時，f(x)在x＝1處取到極大值
C．當k＝2時，f(x)在x＝1處取到極小值
D．當k＝2時，f(x)在x＝1處取到極大值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數在處有極值為10，則         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數在內有意義．對于給定的正數，已知函數
，取函數．若對任意的，恒有，則的最小值為            .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（5分）已知函數在x=3時取得最小值，則a=　 　．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數 有（   ）    
A．極小值-1，極大值1 B．極小值-2，極大值3
C．極小值-1，極大值3D．極小值-2，極大值2

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