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設函數f(x)在R上可導，其導函數為f′(x)，且函數y＝(2－x)f′(x)的圖像如圖所示，則下列結論中一定成立的是(　　)

A．函數f(x)有極大值f(1)和極小值f(－1)

B．函數f(x)有極大值f(1)和極小值f(2)

C．函數f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)

D．函數f(x)有極大值f(－1)和極小值f(2)

 

A

【解析】由函數y＝(2－x)f′(x)的圖像可知，方程f′(x)＝0有兩個實根x＝－1，x＝1，且在(－∞，－1)上f′(x)<0，在(－1，1)上f′(x)>0，在(1，2)上f′(x)<0，在(2，＋∞)上f′(x)<0.所以函數f(x)有極大值f(1)和極小值f(－1)．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪專題復習與測試專題1第1課時練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知a∈R，則“a＞2”是“a2＞2a”成立的(　　)

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學理復習方案二輪作業手冊新課標·通用版專題八練習卷（解析版） 題型：選擇題

閱讀程序框圖(如圖所示)，如果輸出的函數值在區間[1，3]上，則輸入的實數x的取值范圍是(　　)

A．{x∈R|0≤x≤log23} B．{x∈R|－2≤x≤2}

C．{x∈R|0≤x≤log23或x＝2} D．{x∈R|－2≤x≤log23或x＝2}

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學理復習方案二輪作業手冊新課標·通用版專題五練習卷（解析版） 題型：選擇題

某長方體被一個平面所截，得到的幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為(　　)

A．4 B．4 C．6 D．8

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學理復習方案二輪作業手冊新課標·通用版專題二練習卷（解析版） 題型：解答題

(13分)某工廠某種產品的年固定成本為250萬元，每生產x千件，需另投入成本C(x)，當年產量不足80千件時，C(x)＝x2＋10x(萬元)；當年產量不小于80千件時，C(x)＝51x＋－1 450(萬元)．每件商品售價為0.05萬元．通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完．

(1)寫出年利潤L(x)(萬元)關于年產量x(千件)的函數解析式；

(2)年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學理復習方案二輪作業手冊新課標·通用版專題二練習卷（解析版） 題型：選擇題

函數f(x)＝1－xlog2x的零點所在的區間是(　　)

A.， B.，1 C．(1，2) D．(2，3)

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學理復習方案二輪作業手冊新課標·通用版專題三練習卷（解析版） 題型：填空題

若△ABC的面積為，BC＝2，C＝60°，則邊長AB的長度等于________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學理復習方案二輪作業手冊新課標·通用版專題七練習卷（解析版） 題型：選擇題

在區間[1，5]和[2，6]內分別取一個數，記為a和b，則方程＝1(a<b)表示離心率小于的雙曲線的概率為(　　)

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集8講練習卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，cos B＝.

(1)求cos(A＋C)的值；

(2)求sin的值；

(3)若·＝20，求△ABC的面積．

 

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