Question

求與橢圓有公共焦點，且離心率的雙曲線的方程．

Answer 1

【答案】分析：根據題意雙曲線方程可設為，可得關于a，b的方程組，進而求出a，b的數值即可求出雙曲線的方程．
解答：解：依題意，雙曲線的焦點坐標是F₁（-5，0），F₂（5，0），（2分）
故雙曲線方程可設為，
又雙曲線的離心率，
∴（6分）
解之得a=4，b=3
故雙曲線的方程為（8分）
點評：本題考查圓錐曲線的綜合，解題的關鍵是根據兩個曲線的共同特征，求出雙曲線的焦點坐標，再根據其離心率，求出a，b的值．