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（10分）設，若，，.

（1）求證：方程在區間（0，1）內有兩個不等的實數根；

（2）若都為正整數，求的最小值。

 

【答案】

（1）①，②，③，

由①③得：④，由②③得：⑤，

由④⑤得：⑥，∵代入②得：∴

∴由⑤得：…………………………………………………………………2分

∵對稱軸，又      …………………………3分

且………………………4分

∴方程在內有兩個不等實根.…………………………………………5分

（2）若都為正整數，、都是正整數，

  設，

   其中是的兩根，則，且

  ∵ 

  ∴為正整數，∴∴…………8分

   若取，則得：

   ∵為正整數，∴，

   的兩根都在區間內

   ∴的最小值為6。………………………………………10分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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設，若，試求：

(1)求的值；

(2)求的值．

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設，若，，．

（1）若，求的取值范圍；

（2）判斷方程在內實根的個數．

 

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設雙曲線C：的左、右頂點分別為A1、A2，垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點。

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（2）求直線A1P與直線A2Q的交點M的軌跡E的方程；

（3）過點F（1，0）作直線l與（Ⅱ）中的軌跡E交于不同的兩點A、B，設，若（T為（1）中的點）的取值范圍。

 

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設，若，試求

（1）的值；

（2）的值；

 

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 設，若，求證：

（1）；

（2）方程在（0，1）內有兩個實根．

 

 

 

 

 

 

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