Question

下列幾個式子化簡后的結果是純虛數的是（　�。�

• A．

  1-i

  i

• B．（1+i）³
• C．i⁶
• D．

  1+i

  1-i

Answer 1

分析：根據兩個復數代數形式的混合運算法則，化簡各個選項中的式子，再根據純虛數的定義進行判斷．

解答：解：∵

1-i

i

=

i-i2

i2

=-1+i，不是純虛數． （1+i）³=（1+i）（1+i）²=（1+i）2i=-2+2i，不是純虛數．
∵i⁶=i²=-1，不是純虛數． 

1+i

1-i

=

(1+i)2

(1-i)(1+i)

=

2i

2

=i，是純虛數．
故選D．

點評：本題主要考查復數的基本概念，兩個復數代數形式的混合運算，屬于基礎題．