Question

．在二項式的展開式中，（Ⅰ）若第5項，第6項與第7項的二項式系數成等差數列，求展開式中二項式系數最大的項；（Ⅱ）若前三項的二項式系數和等于79，求展開式中系數最大的項。

Answer 1

解：（Ⅰ）   ∴n=7或n=14，
當n＝7時，展開式中二項式系數最大的項是T4和T5
且
當n＝14時，展開式中二項式系數最大的項是T8且
（Ⅱ），
∴n=12設Tk+1項系數最大，由于
∴
∴9.4<k<10.， ∴k=10
第11項最大16896x8

略