解法一:設所求圓的方程為(x－5)2＋(y－b)2=b2，并且與y軸交于A、B兩點，由方程組
得y=b±
.
∵|yB－yA|＝10，∴|b＋
－b＋
|=10，b=±5
.
∴所求圓的方程為(x－5)2＋(y±5
)2=50.
解法二:設所求圓的方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0).
∵圓與x軸相切于點(5，0)，∴r＝|b|， ①
a＝5. ②
∵圓在y軸上截得的弦長為10，
∴a2＋(
)2＝r2. ③
由①、②、③得a＝5，r＝5
.
∴所求圓的方程為(x－5)2＋(y±5
)2＝50.
點評:圓與x軸相切時，圓的半徑r與圓心的縱坐標的關系是r＝|b|.圓與y軸相切時,圓的半徑r與圓心的橫坐標的關系是r＝|a|.
解法一根據題意直接設圓的方程為(x－5)2＋(y－b)2＝b2，利用弦長得出了b的方程，解出b求得圓的方程.
解法二中a2＋(
)2＝r2是根據弦心距、半弦長、半徑之間的關系得出的.與弦長有關的問題，常采用此法.
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