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如圖，半徑為1的圓的圓心位于坐標原點，點P從點A（1，0）出發，依逆時針方向等速沿單位圓周旋轉.已知P在1 s內轉過的角度為θ(0°＜θ＜180°），經過2 s到達第三象限，經過14 s后又恰好回到出發點A，求θ.

解：∵0°＜θ＜180°，且k·360°+180°＜2θ＜k·360°+270°(k∈Z),

∴必有k=0,于是90°＜θ＜135°.

又∵14θ=n·360°(n∈Z),

∴θ=.

從而90°＜＜135°,≈5.25.

∴n=4或5.故θ=或θ=.

練習冊系列答案
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如圖，半徑為1的圓的圓心位于坐標原點，點P從點A(1，0)出發，依逆時針方向等速沿單位圓周旋轉．已知點P在1秒鐘內轉過的角度為(0＜＜π)，經過2秒鐘到達第三象限，經過14秒鐘后又恰好回到出發點A，則＝________．

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