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（2012•珠海一模）已知sin(
π
4
-α)=
5
13
，0＜α＜
π
4
，則cos2α的值為 （　�。�
分析：由題意可得 
π
4
-α 為銳角，故有cos（
π
4
-α）=
12
13
，再由 cos2α=sin（
π
2
-2α）=2sin（
π
4
-α）cos（
π
4
-α），運算求得結果．
解答：解：∵已知sin(
π
4
-α)=
5
13
，0＜α＜
π
4
，則
π
4
-α 為銳角，故cos（
π
4
-α）=
12
13
．
∴cos2α=sin（
π
2
-2α）=2sin（
π
4
-α）cos（
π
4
-α）=2×
5
13
×
12
13
=
120
169
，
故選D．
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系、二倍角公式的應用，屬于中檔題．
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（2012•珠海一模）若雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
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3
x，則雙曲線C的離心率為
2
2
．

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1
z
在復平面對應的點在（　�。�

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BC
=3
DC
，則
AD
=（　�。�

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