已知函數

的導數

滿足

,

,其中常數

,求曲線

在點

處的切線方程.
本試題主要考查了導數在研究函數中的運用。首先求解

的解析式,由已知

,所以

. 解得

和由已知

所以

解得

得到,然后

,又因為
故曲線

處的切線方程為

,解得。
解:因為

,所以
令

得

.
由已知

,所以

. 解得

.
又令

得

.
由已知

所以

解得
所以

,

.
又因為
故曲線

處的切線方程為

,即

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
曲線

在點

處切線的傾斜角為( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數

,曲線

過點

處的切線與直線

和直線

所圍三角形的面積為_________。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知

的導數為

,下列說法正確的有________.
①

的解集為函數的增區間.
②

在區間上遞增則

.
③極大值一定大于極小值.
④極大值有可能小于極小值.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知曲線

上過點(2,8)的切線方程為

,則實數

的值為( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
曲線

在點

處的切線方程為________.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
設函數

,該曲線

以點

處的切線平行于直線

,則該曲線的切線方程
.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知

___________.
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