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在（1+
x
）2-（1+
3x
）4的展開式中，x的系數等于
-3
-3
．（用數字作答）
分析：分別求出兩個二項式展開式中x的系數，即可得到展開式中x的系數．
解答：解：（1+
x
）2的展開式中，x的系數是：
C
2
2
=1；
-（1+
3x
）4的展開式中，x的系數是-
C
3
4
=-4；
所以在（1+
x
）2-（1+
3x
）4的展開式中，x的系數是：-3．
故答案為：-3．
點評：本題是基礎題，考查二項式定理的應用，特定項的求法，考查計算能力．
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在（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）2009的展開式中的x2系數等于（　　）
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1×2＝(1×2×3－0×1×2)

2×3＝(2×3×4－1×2×3)

…

n(n＋1)＝[n(n＋1)(n＋2)－(n－1)n(n＋1)]

相加，得

1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)＝n(n＋1)(n＋2)

類比上述方法，請你計算“1×2×3＋2×3×4＋…＋n(n＋1)(n＋2)”，其結果為________．

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在（1+
x
）2-（1+
3x
）4的展開式中，x的系數等于______．（用數字作答）

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年河南省實驗中學高三（上）第二次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）2009的展開式中的x2系數等于（ ）
A．C20092
B．C20093
C．C20102
D．C20103

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