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有些選拔性考試常采用標準分來計算考生的考試分數，即將考生考試的原始分數x轉化為標準分數Z，轉化關系式為Z=
x-
.
x
s
，其中
.
x
是這次考試所有考生成績的平均數，s是這次考試所有考生成績的標準差，Z為考生的標準分，轉化后的分數可能是小數也可能是負數，再把標準分數轉化為T分數，其轉化公式為T=100（Z+5）．某公司2008年年底對該公司10名中層干部進行綜合考核，為了公正地反映每位中層領導的工作業績，記分采用T分數，下面是原始數據：
中層干部編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
成績 81 91 80 86 79 79 90 98 81 85
請計算編號為8的領導的T分數．（精確到0.01）
分析：根據樣本估計總體的知識可知，只要求出平均成績和方差即可
解答：解：2008年年底該公司10名中層干部的平均成績為：
.
x
=
1
10
(81+91+80+86+79+79+90+98+81+85)=85      …4 分
10名中層干部的成績的方差為：s2=
1
10
[(81-85)2+…(85-85)2]=3.6   …8 分
所以10名中層干部的成績的標準差為s=6，…（10分）
編號為8的領導的T分數為T=
x-
.
x
s
×100+500=
98-85
6
×100+500≈716.67
答：編號為8的領導的T分數為716.67．…（14分）
點評：本題主要考查均值和方差的計算，考查學生的運算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：學習高手必修三數學蘇教版 蘇教版 題型：022

為了科學地比較考試成績，有些選拔性考試常常將考試分數轉化為標準分Z，轉化關系式為Z＝，其中x是某位學生的考試分數，是這次考試的平均分，s是這次考試的標準差，Z為這位學生的標準分．轉化后的分數可能出現小數或負數，因此，又常將Z分數作線性變換轉化為其他分數．例如某次學業選擇性考試采用的是T分數，線性變換公式為：T＝42Z＋58．

已知一組學號(ⅰ)為1－10的學生的某次考試成績如下：

則學號為1的學生的T分數為________．

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科目：高中數學 來源：設計必修三數學人教A版 人教A版 題型：022

為了科學地比較考試成績，有些選拔性考試常常將考試分數轉化為標準分Z，轉化關系式為Z＝，其中x是某位學生的考試分數，是這次考試的平均分，s是這次考試的學生的標準差，Z為這位學生的標準分．轉化后的分數可能出現小數或負數，因此，又常將Z分數作線性變換轉化為其他分數．例如某次學業選擇性考試采用的是T分數，線性變換公式為T＝42Z＋58．

已知一組學號(i)為1～10的某次考試成績如下：

則學號為1的T分數為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了科學地比較考試成績，有些選拔性考試常常將考試分數轉化為標準分Z，轉化關系式為：，其中x是某位學生的考試分數，是這次考試的平均分，S是這次考試的標準差，Z為這位學生的標準分．轉化后的分數可能出現小數或負數，因此，又常將Z分數作線性變換轉化為其他分數．例如某次學業選拔性考試采用的是T分數，線性變換公式為：T=42Z+58．  

已知一組學號（i）為1~10的學生的某次考試成績如下表：

學號(i )

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績( xi )

70

80

69

75

68

68

79

87

70

74

       求學號為2的學生的T分數．

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科目：高中數學 來源：江蘇省如東縣08-09學年高一下學期期末調研考試 題型：解答題

 

有些選拔性考試常采用標準分來計算考生的考試分數，即將考生考試的原始分數轉化為標準分數，轉化關系式為，其中是這次考試所有考生成績的平均數，s是這次考試所有考生成績的標準差，Z為考生的標準分，轉化后的分數可能是小數也可能是負數，再把標準分數轉化為分數，其轉化公式為 某公司2008年年底對該公司10名中層干部進行綜合考核，為了公正地反映每位中層領導的工作業績，記分采用T分數，下面是原始數據：

        

中層干部編號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績

81

91

80

86

79

79

90

98

81

85

請計算編號為8的領導的分數。（精確到）   

 

 

 

 

 

 

 

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