科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知實數a滿足0＜a≤2，a≠1，設函數f （x）＝
x3－
x2＋ax．
（Ⅰ）當a＝2時，求f （x）的極小值；
（Ⅱ）若函數g（x）＝x3＋bx2－（2b＋4）x＋ln x （b∈R）的極小值點與f （x）的極小值點相同．求證：g（x）的極大值小于等于
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題15分)已知函數
是奇函數，且圖像在點
為自然對數的底數）處的切線斜率為3.
（1） 求實數
、
的值;
（2） 若
，且
對任意
恒成立，求
的最大值;
（3） 當
時，證明：
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
設函數
（
）若
上是增函數，在（0，1）上是減函數，函數
在R上有三個零點，且1是其中一個零點。
（1）求b的值；
（2）求
最小值的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（理數）（14分） 已知函數
，
．
（Ⅰ）設函數F(x)＝18f(x)－
[h(x)]
，求F(x)的單調區間與極值；
（Ⅱ）設
，解關于x的方程
；
（Ⅲ）設
，證明：
．
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．
的單調區間；
上的最大值
時，求函數
的單調區間；
的圖像在點
處的切線的傾斜角為
，問：
在什么范圍取值時，函數
在區間
上總存在極值？
的單調減區間；
滿足，
求證：
；
，
為數列
的前
項和，求證：
。
.
的單調區間；
恒成立，求實數a的取值范圍．