【題目】某廠生產甲、乙兩種產品每噸所需的煤、電和產值如下表所示.
但國家每天分配給該廠的煤、電有限, 每天供煤至多56噸，供電至多450千瓦，問該廠如何安排生產，使得該廠日產值最大？最大日產值為多少?
【答案】該廠每天安排生產甲產品5噸，乙產品7噸，則該廠日產值最大，最大日產值為124萬元.
【解析】
試題分析：根據已知條件列出線性約束條件，和目標函數。畫出可行域與目標函數線，平移目標函數線使之經過可行域，當目標函數線縱截距最大時目標函數值也最大。
試題解析：
設該廠每天安排生產甲產品x噸，乙產品y噸，則日產值
， （1分）
線性約束條件為
. （4分）
作出可行域. （7分）
把
變形為一組平行直線系
， （8分）
由圖可知，當直線
經過可行域上的點
時，截距
最大，即
取最大值. （10分）
解方程組
，得交點
（11分）
. （13分）
所以，該廠每天安排生產甲產品5噸，乙產品7噸，則該廠日產值最大，最大日產
值為124萬元. （14分）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且
（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC, 
,且四棱錐P-ABCD的體積為
，求該四棱錐的側面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區高考實行新方案，規定：語文、數學和英語是考生的必考科目，考生還須從物理，化學，生物，歷史，地理和政治六個科目中選取三個科目作為選考科目．若一個學生從六個科目中選出了三個科目作為選考科目，則稱該學生的選考方案確定；否則，稱該學生選考方案待確定．例如，學生甲選擇“物理、化學和生物”三個選考科目，則學生甲的選考方案確定，“物理、化學和生物”為其選考方案．
某學校為了解高一年級420名學生選考科目的意向，隨機選取30名學生進行了一次調查，統計選考科目人數如下表：
性別 | 選考方案確定情況 | 物理 | 化學 | 生物 | 歷史 | 地理 | 政治 |
男生 | 選考方案確定的有8人 | 8 | 8 | 4 | 2 | 1 | 1 |
選考方案待確定的有6人 | 4 | 3 | 0 | 1 | 0 | 0 | |
女生 | 選考方案確定的有10人 | 8 | 9 | 6 | 3 | 3 | 1 |
選考方案待確定的有6人 | 5 | 4 | 1 | 0 | 0 | 1 |
（Ⅰ）估計該學校高一年級選考方案確定的學生中選考生物的學生有多少人?
（Ⅱ）假設男生、女生選擇選考科目是相互獨立的．從選考方案確定的8位男生中隨機選出1人，從選考方案確定的10位女生中隨機選出1人，試求該男生和該女生的選考方案中都含有歷史學科的概率；
（Ⅲ）從選考方案確定的8名男生中隨機選出2名，設隨機變量
，求
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為比較甲、乙兩地某月12時的氣溫狀況，隨機選取該月中的5天，將這5天中12時的氣溫數據（單位：
）制成如圖所示的莖葉圖.考慮以下結論：
①甲地的平均氣溫低于乙地的平均氣溫；
②甲地的平均氣溫高于乙地的平均氣溫；
③甲地氣溫的標準差小于乙地氣溫的標準差；
④甲地氣溫的標準差大于乙地氣溫的標準差.
其中根據莖葉圖能得到的統計結論的標號為( )
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在高中學習過程中，同學們常這樣說：“如果你的物理成績好，那么你的數學學習就不會有什么大問題．”某班針對“高中物理學習對數學學習的影響”進行研究，得到了學生的物理成績與數學成績具有線性相關關系，如表為該班隨機抽取6名學生在一次考試中的物理和數學成績：
學生編號 學科 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
物理成績（x） | 75 | 65 | 75 | 65 | 60 | 80 |
數學成績（y） | 125 | 117 | 110 | 103 | 95 | 110 |
（1）求數學成績y對物理成績x的線性回歸方程；
（2）該班某同學的物理成績100分，預測他的數學成績．
參考公式：回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
參考數據：752+652+752+652+602+802＝29700，
75×125+65×117+75×110+65×103+60×95+80×110＝46425．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數據如下：
零件的個數 |
|
|
|
|
加工的時間 |
|
|
|
|
（1）在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖；
（2）求出
關于
的線性回歸方程
.
（3）試預測加工
個零件需要多少時間？
附錄：參考公式：
，
.
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