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(已知數列是等差數列, ;數列的前n項和是,且
(Ⅰ) 求數列的通項公式; 
(Ⅱ) 求證:數列是等比數列;
(Ⅲ) 記,求的前n項和
解:(1)設數列的首項為,公差為.則有
  解得
所以數列的通項公式為
(2)當時,由
時, 由

①-②得:

即:
因此,數列是等比數列,首項為,公比為。
(3)由(2)知數列是等比數列,且首項為,公比為





①-②得
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

……,且
(Ⅰ)求值;(Ⅱ)若,求的值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,若,則     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,若>0,公>0,則有>.類比上述性質,在等比數列中,若>0,>1,則的一個不等關系是                 .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在數列中,,則(    ) 
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列的前項和為,且滿足,則的值是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列{an}中,已知前15項的和,則等于(   ).
A.B.12C.D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列-1,,-4成等差數列,-1, , -4成等比數列,則的值為 (    )
A.          B. -         C. -           D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知等差數列中,,前項和
(1)求通項;
(2)若從數列中依次取第項、第項、第項…第項……按原來的順序組成一個新的數列,求數列的前n項和

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