(已知數列

是等差數列,

;數列

的前n項和是

,且

.
(Ⅰ) 求數列

的通項公式;
(Ⅱ) 求證:數列

是等比數列;
(Ⅲ) 記

,求

的前n項和

.
解:(1)設數列

的首項為

,公差為

.則有

解得

所以數列

的通項公式為

(2)當

時,由

及

得

當

時, 由

①
知

②
①-②得:

即:

因此,數列

是等比數列,首項為

,公比為

。
(3)由(2)知數列

是等比數列,且首項為

,公比為

。




①

②
①-②得

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
在等差數列

中,若

>0,公

差

>0,則有

>

.類比上述性質,在等比數列

中,若

>0,

>1,則

的一個不等關系是 .
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
等差數列{a
n}中,已知前15項的和

,則

等于( ).
A. | B.12 | C. | D.6 |
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題

已知數列-1,

,

-4成等差數列,-1,

, -4成等比數列,則

的值

為 ( )
A.

B. -

C. -

或

D

.

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知等差數列

中,

,前

項和


.
(1)求

通項

;
(2)若從數列

中依次取第

項、第

項、第

項…第

項……按原來的順序組成一個新的數列

,求數列

的前
n項和

.
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