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4、已知兩條不重合的直線m，n兩個不重合的平面a，b 給出下列命題
①若m⊥a，n⊥b 且m⊥n則a⊥b   ②若m∥a，n∥b 且m∥n則a∥b
③若m⊥a，n∥b 且m⊥n則a⊥b   ④若m⊥a，n∥b 且m∥n則a∥b
其中正確命題的個數為（　　）
分析：若m⊥a，n⊥b 且m⊥n則a⊥b，這是判斷兩個平面垂直的方法，若m∥a，n∥b 且m∥n則a∥b或a∩b，若m⊥a，n∥b 且m⊥n則a與b有平面的所有的關系，若m⊥a，n∥b 且m∥n則a⊥b，得到結論．
解答：解：若m⊥a，n⊥b 且m⊥n則a⊥b，這是判斷兩個平面垂直的方法，故①正確，
若m∥a，n∥b 且m∥n則a∥b或a∩b，故②不正確，
若m⊥a，n∥b 且m⊥n則a與b有平面的所有的關系，故③正確，
若m⊥a，n∥b 且m∥n則a⊥b，故④不正確，
綜上可知有一個命題是正確的，
故選B．
點評：本題考查空間中直線與直線之間的位置關系，本題解題的關鍵是正確理解線面之間的關系，不要漏掉關系中包含的情況．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩條不重合的直線l1：ax-2y+2=0與l2：3x-4y+1=0l1上任意一點到l2的距離都相等，則實數a的值為（　�。�
A、-
8
3
B、
3
2
C、6
D、-
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩條不重合的直線m，n及兩個不重合的平面α，β，那么下列命題中正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•濟寧一模）已知兩條不重合的直線m、n和兩個不重合的平面α、β，有下列命題：
①若m⊥n，m⊥α，則n∥α； 
②若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β； 
③若m、n是兩條異面直線，m?α，n?β，m∥β，n∥α，則α∥β； 
④若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，則n⊥α．
其中正確命題的個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩條不重合的直線m、n，兩個互不重合的平面α、β，給出下列命題：
①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，則α⊥β；
②若m∥α，n∥β，且m∥n，則α∥β；
③若m⊥α，n∥β，則m⊥n，則α⊥β；
④若m⊥α，n∥β，且m∥n，則α∥β．
其中正確命題的個數為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩條不重合的直線m、n，兩個不重合的平面α、β，下列命題中正確的是（　�。�

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