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已知函數的圖象與函數的圖象關于直線對稱，令，則關于函數有下列命題

       ①的圖象關于原點對稱；  ②為偶函數；

       ③的最小值為0；       ④在（0，1）上為減函數。

       其中正確命題的序號為        （注：將所有正確命題的序號都填上）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（理）已知函數f（x）=αx3+bx2+cx+d（a、b、c、d∈R）為奇函數，且在f′（x）min=-1（x∈R），
lim
x→0
f(3+x)-f(3)
x
=8．
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）若函數f（x）的圖象與函數m（x）=nx2-2x的圖象有三個不同的交點，且都在y軸的右方，求實數n的取值范圍；
（3）若g（x）與f（x）的表達式相同，是否存在區間[a，b]，使得函數g（x）的定義域和值域都是[a，b]，若存在，求出滿足條件的一個區間[a，b]；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=lnx，g(x)=
2a2
x2
(a＞0)，設F（x）=f（x）+g（x）．
（1）求F（x）的單調區間；
（2）若以H(x)=f(x)+
2g(x)
，圖象上任意一點P（x0，y0）為切點的切線的斜率k≤1恒成立，求實數a的最小值；
（3）是否存在實數m，使得函數p(x)=g(
4a2
x2+1
)+m-1的圖象與q（x）=f（1+x2）的圖象恰好有四個不同的交點？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數的圖象與函數的圖象關于點A（0，1）對稱．

    （I）求的值；

    （II）若，且在區間上為減函數，求實數的取值范圍；

    （III）在條件（II）下，試證明函數與函數圖象的交點不可能落在軸的左側．

　　

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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數的圖象與函數的圖象恰有兩個交點，則實數k的取值范圍是_________.

 

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東汕頭金山中學高二上期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數的圖象與軸分別相交于點,

（分別是與軸正半軸同方向的單位向量）,函數.

（1）求的值;

（2）當滿足時,求函數的最小值.

 

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