Question

【題目】一個三位自然數的百位，十位，個位上的數字依次為，當且僅當且時稱為“凹數”．若，且互不相同，任取一個三位數，則它為“凹數”的概率是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】試題分析：根據題意，分析“凹數”的定義，根據十位數分類討論即可求出凹數的個數，再利用古典概型概率計算公式即可得到所求概率．

詳解：

根據題意，當且僅當a＞b且c＞b時稱為“凹數”，

在{4，5，6，7，8}的5個整數中任取3個不同的數組成三位數，有A53=60種取法，

在{4，5，6，7，8}的5個整數中任取3個不同的數，將4放在十位上，再排2個數排在百、個位上，有A42=12種情況，

將5放在十位上，再排2個數排在百、個位上，有A32=6種情況，

將6放在十位上，再排2個數排在百、個位上，有A22=2種情況，

根據分類計數原理可得12+6+2=20種，

故它為“凹數”的概率是，

故選：A．