在數列{
}中，
，且
，
（1）求
的值；
（2）猜測數列{}的通項公式，并用數學歸納法證明。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}是等差數列，數列{bn}是等比數列，且對任意的n∈N*，都有a1b1＋a2b2＋a3b3＋···＋anbn＝n·2n+3．
（1）若{bn}的首項為4，公比為2，求數列{an＋bn}的前n項和Sn；
（2）若a1＝8．
①求數列{an}與{bn}的通項公式；
②試探究：數列{bn}中是否存在某一項，它可以表示為該數列中其它r（r∈N，r≥2）項的和？若存在，請求出該項；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
項數為n的數列a1，a2，a3，…，an的前k項和為
(k＝1,2,3，…，n)，定義
為該項數列的“凱森和”，如果項系數為99項的數列a1，a2，a3，…，a99的“凱森和”為1 000，那么項數為100的數列100，a1，a2，a3，…，a99的“凱森和”為( )
| A．991 | B．1 001 | C．1 090 | D．1 100 |
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；（2）詳見解析
代入可求
，同理依次可求出
。（2）
，
，猜想
。由（1）知當
時，顯然成立。假設當
時成立，即有
。由已知
。則根據
，并將其整理為
的形式，則說明
時猜想也成立。從而可證得
均成立。
，故
,則a5= ．
，那么它的通項公式為an=_________ 
是公比大于1的等比數列，
為數列
項和，已知
，且
構成等差數列.
，求數列
的前
.
是一個公差大于0的等差數列，且滿足
, 
.
的通項公式；
滿足：
，求數列
的前
項和.
中，
，那么
=（ ）
的前
項和
，則通項