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為增強市民的節能環保意識，某市面向全市征召義務宣傳志愿者．從符合條件的500名志愿者中隨機抽取100名志愿者的年齡情況如下表所示．
（1）頻率分布表中的①②位置應填什么數據？
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）估計這500名志愿者中年齡在[30，35）歲的人數．
分組（單位：歲） 頻數 頻率
[20，25） 5 0.050
[25，30） ① 0.200
[30，35） 35 ②
[35，40） 30 0.300
[40，45） 10 0.100
合計 100 1.00
分析：（1）根據頻數之和為100求出①處數值，根據頻率之和為1求出②處數據
（2）以組距為5，縱坐標為頻率比組距，繪制頻率分布直方圖
（3）在[30，35）的頻率與樣本總量乘積為估計人數．
解答：解：（1）各段上人數之和為100，由100-（5+35+30+10）=20，得出①處填20，
各段上人數頻率之和為1，得出1-（0.050+0.200+0.300+0.100）=0.35，②處填0.35；（5分）
（2）

（3）這500名志愿者中年齡在[30，35）歲的人數為0.35×500=175人．
點評：本題主要考查頻率分布直方圖和表，還考查同學們通過已知數據作出頻數直方圖、表的能力．屬于基礎題
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

為增強市民的節能環保意識，某市面向全市征召義務宣傳志愿者，從符合條件的500名志愿者中隨機抽樣100名志原者的年齡情況如下表所示．
（Ⅰ）頻率分布表中的①、②位置應填什么數據？并在答題卡中補全頻率分布直方圖（如圖）再根據頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在[30，35）歲的人數；精英家教網
分組（單位：歲） 頻數 頻率
[20，25] 5 0.05
[25，30] ① 0.20
[30，35] 35 ②
[35，40] 30 0.30
[40，45] 10 0.10
合計 100 1.00
（Ⅱ）在抽出的100名志原者中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加中心廣場的宣傳活動，從這20人中選取2名志愿者擔任主要負責人，記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數為X，求X的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•順義區二模）為增強市民的節能環保意識，某市面向全市征召義務宣傳志愿者．從符合條件的500名志愿者中隨機抽取100名志愿者，其年齡頻率分布直方圖如圖所示，其中年齡分組區間是：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45]．
（I）求圖中x的值并根據頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在[35，40）歲的人數；
（II）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加中心廣場的宣傳活動，再從這20名中采用簡單隨機抽樣方法選取3名志愿者擔任主要負責人．記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數為X，求X的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網為增強市民的節能環保意識，某市面向全市征召義務宣傳志愿者．從符合條件的500名志愿者中隨機抽取100名志愿者，其年齡頻率分布直方圖如圖所示，其中年齡分組區間是：[20，25）、[25，30）、[30，35）、[35，40）、[40，45]．
（1）求圖中x的值并根據頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在[35，40）的人數；
（2）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加中心廣場的宣傳活動，再從這20名中采用簡單隨機抽樣方法選取3名志愿者擔任主要負責人．求抽取的3名志愿者中恰有2名年齡低于35歲的概率．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省高三下學期第二次聯考理數學試卷 題型：解答題

為增強市民的節能環保意識,某市面向全市征召義務宣傳志愿者.從符合條件的500名志愿者中隨機抽取100名志愿者,其年齡頻率分布直方圖如圖所示,其中年齡分組區間是:.

(I)求圖中的值并根據頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在歲的人數;

(II)在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加中心廣場的宣傳活動,再從這20名中采用簡單隨機抽樣方法選取3名志愿者擔任主要負責人.記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數為,求的分布列及數學期望.

 

 

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