【題目】給出以下四個結論：①函數
與
的圖象只有一個交點；②函數與
的圖象有無數個交點；③函數與
的圖象有三個交點；④函數與
的圖象只有一個交點.則正確結論的序號為（ ）
A.①B.②C.③D.④
【答案】ABD
【解析】
①：在同一坐標系內作出函數
與
的圖象，看兩圖象交點個數進行判斷；
②：在同一坐標系內作出函數與
的圖象，看兩圖象交點個數進行判斷；
③：在同一坐標系內作出函數與
的圖象，看兩圖象交點個數進行判斷；④：解方程
進行判斷即可.
①：在同一坐標系內作出函數與的圖象，如下圖所示：
由圖象可知：兩個函數圖象只有一個交點，故本結論正確；
②：在同一坐標系內作出函數與的圖象，如下圖所示：
由圖象可知：在
時，兩個函數圖象有2個交點，但是函數是最小正周期為
的周期函數，故當
時，有無數個交點，故本結論正確；
③：在同一坐標系內作出函數與的圖象，如下圖所示：
即函數與的圖象只有一個交點，故本結論錯誤；
④：
，因此函數與
的圖象只有一個交點，故本結論正確.
故選：ABD
新思維假期作業寒假吉林大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》中有如下問題：今有蒲生一日，長三尺，莞生一日，長1尺．蒲生日自半，莞生日自倍．問幾何日而長等？意思是：今有蒲第一天長高3尺，莞第一天長高1尺，以后蒲每天長高前一天的一半，莞每天長高前一天的2倍．若蒲、莞長度相等，則所需時間為（）
（結果精確到0.1．參考數據：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771．）
A.2.6天B.2.2天C.2.4天D.2.8天
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為支援湖北抗擊新冠疫情，無錫市某醫院欲從6名醫生和4名護士中抽選3人（醫生和護士均至少有一人）分配到A，B，C三個地區參加醫療救援（每個地區一人），方案要求醫生不能去A地區，則分配方案共有( )
A.264種B.224種C.250種D.236種
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設等差數列{an}的前n項和為Sn，若S9=81，a3+a5=14．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=
，若{bn}的前n項和為Tn，證明：Tn＜
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】大豆，古稱菽，原產中國，在中國已有五千年栽培歷史.2019年春，為響應中國大豆參與世界貿易的競爭，某市農科院積極研究，加大優良品種的培育工作，其中一項基礎工作就是研究晝夜溫差大小與大豆發芽率之間的關系.為此科研人員分別記錄了7天中每天50粒大豆的發芽數得如下數據表格：
日期 | 4月3日 | 4月4日 | 4月5日 | 4月6日 | 4月7日 | 4月8日 | 4月9日 |
溫差 | 8 | 9 | 10 | 12 | 11 | 8 | 13 |
發芽數 | 21 | 25 | 26 | 32 | 27 | 20 | 33 |
科研人員確定研究方案是：從7組數據中選5組數據求線性回歸方程，再用求得的回歸方程對剩下的2組數據進行檢驗.
（1）若選取的是4月4日至4月8日五天數據，據此求
關于
的線性回歸方程
；
（2）若由線性回歸方程得到的估計數據與實際數據的誤差絕對值均不超過1粒，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，請檢驗（1）中回歸方程是否可靠？
注：
.
參考數值：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，底面
是直角梯形，
，
，
，側面
是等腰直角三角形，
，平面
平面，點
分別是棱
上的點，平面
平面
（Ⅰ）確定點的位置，并說明理由；
（Ⅱ）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中錯誤的是
①命題“
，有
”的否定是“
，都有
”；
②若一個命題的逆命題為真命題，則它的否命題也一定為真命題；
③已知
為假命題，則實數
的取值范圍是
；
④我市某校高一有學生
人，高二有學生
人，高三有學生
人，現采用分層抽樣的方法從該校抽取
個學生作為樣本進行某項調查，則高三被抽取的學生個數為
人.
A. ①④ B. ①③④ C. ②④ D. ①②
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