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14、若函數f（χ）是偶函數，且當χ＜0時，有f（χ）=cos3χ+sin2χ，則當χ＞0時，f（χ）的表達式為
cos3x-sin2x
．
分析：由偶函數的定義，我們可以利用f（-x）=f（x），結合x＜0時，f（χ）=cos3χ+sin2χ，求出當x＞0時，求f（x）的解析式．
解答：解：當x＞0時，-x＜0
此時f（-x）=cos3（-x）+sin2（-x）
=cos3x-sin2x
故選Cos3x-sin2x
點評：本題解析的關鍵點是根據函數的奇偶性，求函數在對稱區間上的解析式，若已知函數的奇偶性，及函數在區間[a，b]上的解析式，求對稱區間[-b，-a]上的解析式，一般步驟為：取區間上任意一個數，即x∈[-b，-a]，則-x∈[a，b]，由區間[a，b]上的解析式，寫出f（-x）的表達式，根據奇函數f（-x）=-f（x）（偶函數f（-x）=f（x））給出區間[-b，-a]上函數的解析式．
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•寶山區二模）已知f（x）=
10x+a10x+1
是奇函數．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函 數 f-1（x），判斷f-1（x）的奇偶性，并給予證明；
（3）若函數y=F（x）是以2為周期的奇函數，當x∈（-1，0）時，F（x）=f-1（x），求x∈（2，3）時F（x）的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知f（x）=數學公式是奇函數．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函 數 f-1（x），判斷f-1（x）的奇偶性，并給予證明；
（3）若函數y=F（x）是以2為周期的奇函數，當x∈（-1，0）時，F（x）=f-1（x），求x∈（2，3）時F（x）的表達式．

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