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【題目】七巧板是中國古代勞動人民的發明，其歷史至少可以追溯到公元前一世紀，后清陸以湉《冷廬雜識》卷一中寫道“近又有七巧圖，其式五，其數七，其變化之式多至千余”在18世紀，七巧板流傳到了國外，被譽為“東方魔板”，至今英國劍橋大學的圖書館里還珍藏著一部《七巧新譜》．完整圖案為一正方形(如圖)：五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形，如果在此正方形中隨機取一點，那么此點取自陰影部分的概率是（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

設大正方形的邊長為4，陰影部分可看做一個等腰直角三角形和梯形，然后分別求出其面積，代入幾何概型的概率公式求解.

設大正方形的邊長為4，則面積為，

陰影部分：一部分可看做一個等腰直角三角形，直角邊邊長為，面積為，

另一部分為梯形，上底為，下底為，高為，面積為，

所以此點取自陰影部分的概率是.

故選：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】《中國制造2025》是經國務院總理李克強簽批，由國務院于2015年5月印發的部署全面推進實施制造強國的戰略文件，是中國實施制造強國戰略第一個十年的行動綱領．制造業是國民經濟的主體，是立國之本、興國之器、強國之基．發展制造業的基本方針為質量為先，堅持把質量作為建設制造強國的生命線．某制造企業根據長期檢測結果，發現生產的產品質量與生產標準的質量差都服從正態分布N（μ，σ2），并把質量差在（μ﹣σ，μ+σ）內的產品為優等品，質量差在（μ+σ，μ+2σ）內的產品為一等品，其余范圍內的產品作為廢品處理．優等品與一等品統稱為正品．現分別從該企業生產的正品中隨機抽取1000件，測得產品質量差的樣本數據統計如下：

（1）根據頻率分布直方圖，求樣本平均數

（2）根據大量的產品檢測數據，檢查樣本數據的方差的近似值為100，用樣本平均數作為μ的近似值，用樣本標準差s作為σ的估計值，求該廠生產的產品為正品的概率．（同一組中的數據用該組區間的中點值代表）

[參考數據：若隨機變量ξ服從正態分布N（μ，σ2），則：P（μ﹣σ＜ξ≤μ+σ）≈0.6827，P（μ﹣2σ＜ξ≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ﹣3σ＜ξ≤μ+3σ）≈0.9973．

（3）假如企業包裝時要求把3件優等品球和5件一等品裝在同一個箱子中，質檢員每次從箱子中摸出三件產品進行檢驗，記摸出三件產品中優等品球的件數為X，求X的分布列以及期望值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若定義在上的偶函數滿足，且在區間上是減函數，，現有下列結論，其中正確的是：（ ）

①的圖象關于直線對稱；②的圖象關于點對稱；③在區間上是減函數；④在區間內有8個零點.

A.①③B.②④C.①③④D.②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2019年，全國各地區堅持穩中求進工作總基調，經濟運行總體平穩，發展水平邁上新臺階，發展質量穩步上升，人民生活福祉持續增進，全年最終消費支出對國內生產總值增長的貢獻率為57.8%.下圖為2019年居民消費價格月度漲跌幅度：（同比(本期數-去年同期數)/去年同期數，環比(本期數-上期數)/上期數

下列結論中不正確的是（ ）

A.2019年第三季度的居民消費價格一直都在增長

B.2018年7月份的居民消費價格比同年8月份要低一些

C.2019年全年居民消費價格比2018年漲了2.5%以上

D.2019年3月份的居民消費價格全年最低

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓的左頂點為，右焦點為，過原點的直線（與坐標軸不重合）與橢圓交于點、，直線、分別與軸交于點、.

（1）若，求點的橫坐標；

（2）設直線、的斜率分別為、，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）討論的單調性；

（2）若函數有兩個不同的極值點、，求證：；

（3）設，函數的反函數為，令，、、，，且，若時，對任意的且，恒成立，求的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】中心在原點的橢圓E的一個焦點與拋物線的焦點關于直線對稱，且橢圓E與坐標軸的一個交點坐標為.

（1）求橢圓E的標準方程；

（2）過點的直線l（直線的斜率k存在且不為0）交E于A，B兩點，交x軸于點P點A關于x軸的對稱點為D，直線BD交x軸于點Q.試探究是否為定值？請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某籃球隊甲、乙兩名運動員練習罰球，每人練習10組，每組罰球40個．命中個數的莖葉圖如圖，則下面結論中錯誤的一個是(　　)

A. 甲的極差是29 B. 甲的中位數是24

C. 甲罰球命中率比乙高 D. 乙的眾數是21

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市政府為減輕汽車尾氣對大氣的污染，保衛藍天，鼓勵廣大市民使用電動交通工具出行，決定為電動車（含電動自行車和電動汽車）免費提供電池檢測服務.現從全市已掛牌照的電動車中隨機抽取100輛委托專業機構免費為它們進行電池性能檢測，電池性能分為需要更換、尚能使用、較好、良好四個等級，并分成電動自行車和電動汽車兩個群體分別進行統計，樣本分布如圖.

（1）采用分層抽樣的方法從電池性能較好的電動車中隨機抽取9輛，再從這9輛中隨機抽取2輛，求至少有一輛為電動汽車的概率；

（2）為進一步提高市民對電動車的使用熱情，市政府準備為電動車車主一次性發放補助，標準如下：①電動自行車每輛補助300元；②電動汽車每輛補助500元；③對電池需要更換的電動車每輛額外補助400元.試求抽取的100輛電動車執行此方案的預算；并利用樣本估計總體，試估計市政府執行此方案的預算.

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