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已知點A，B，C不共線，且有，則有（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由題意直接列出角的正切關系，利用正弦定理，可得tanA，tanB，tanC的值，得到角A，B，C的大小關系，最后利用大角對大邊判定選項即可．
解答：解：設△ABC中A、B、C的對應邊分別為a、b、c，
因為 ，
∴accosB=abcosC=bccosA
即tanC=tanB；tanA=tanB；
因為在△ABC中，tanA＜0，tanB＞tanC，
所以A＞B＞C
∴
故選A．
點評：本題考查平面向量數量積的運算，正弦定理的應用，是難度較大題目．解答的關鍵是將向量條件轉化成角的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A，B，C不共線，且有
AB
•
BC
1
=
BC
•
CA
3
=
CA
•AB
3
-2
，則有（　　）
A、|
AB
|＜|
CA
|＜|
BC
|
B、|
BC
|＜|
CA
|＜|
AB
|
C、|
AB
|＜|
BC
|＜|
CA
|
D、|
CA
|＜|
AB
|＜|
BC
|

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科目：高中數學 來源：江西省上高二中2009屆高三下學期第七次月考數學理試題 題型：013

已知點A、B、C不共線，且有，則有

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：杭州二模 題型：單選題

已知點A，B，C不共線，且有
AB
•
BC
1
=
BC
•
CA
3
=
CA
•AB
3
-2
，則有（　�。�
A．|
AB
|＜|
CA
|＜|
BC
|		B．|
BC
|＜|
CA
|＜|
AB
|		C．|
AB
|＜|
BC
|＜|
CA
|		D．|
CA
|＜|
AB
|＜|
BC
|

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科目：高中數學 來源：2008年浙江省杭州市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點A，B，C不共線，且有，則有（ ）
A．
B．
C．
D．

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