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【題目】根據空氣質量指數API（為整數）的不同，可將空氣質量分級如下表：

對某城市一年（365天）的空氣質量進行監測，獲得的API數據按照區間 ，，，，進行分組，得到頻率分布條形圖如圖.

（1）求圖中的值；

（2）空氣質量狀況分別為輕微污染或輕度污染定為空氣質量Ⅲ級，求一年中空氣質量為Ⅲ級的天數

（3）小張到該城市出差一天，這天空氣質量為優良的概率是多少？

【答案】(1) (2) 170天 (3)

【解析】

（1）根據頻率和為可求得；（2）根據條形圖得到對應的概率，利用總數乘以概率得到結果；（3）由條形圖可知空氣質量為優和良的概率，加和得到結果.

（1）由圖可知：

（2）一年中空氣質量為Ⅲ級的概率為：

天數為：天；

（3）空氣質量分別為優良的概率為：

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）當時，求函數的最值；

（2）求函數的單調區間；

（3）試說明是否存在實數使的圖象與無公共點.

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【題目】已知數列為等差數列，，.

（1） 求數列的通項公式;

（2）求數列的前n項和.

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【題目】已知是定義在上的奇函數，且，若，時，有成立．

（1）判斷在上的單調性，并證明；

（2）解不等式：；

（3）若對所有的恒成立，求實數的取值范圍．

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【題目】某輪船公司的一艘輪船每小時花費的燃料費與輪船航行速度的平方成正比，比例系數為輪船的最大速度為15海里小時當船速為10海里小時，它的燃料費是每小時96元，其余航行運作費用（不論速度如何)總計是每小時150元假定運行過程中輪船以速度v勻速航行．

求k的值；

求該輪船航行100海里的總費用燃料費航行運作費用的最小值．

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【題目】如圖，在棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，M，N分別是棱AB，AD，A1B1 ， A1D1的中點，點P，Q分別在棱DD1 ， BB1上移動，且DP=BQ=λ（0＜λ＜2）

（1）當λ=1時，證明：直線BC1∥平面EFPQ；
（2）是否存在λ，使面EFPQ與面PQMN所成的二面角為直二面角？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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【題目】π為圓周率，e=2.71828…為自然對數的底數．
（1）求函數f（x）= 的單調區間；
（2）求e3 ， 3e ， eπ ， πe ， 3π ， π3這6個數中的最大數和最小數；
（3）將e3 ， 3e ， eπ ， πe ， 3π ， π3這6個數按從小到大的順序排列，并證明你的結論．

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【題目】已知雙曲線（b＞a＞0），O為坐標原點，離心率，點在雙曲線上.

（1）求雙曲線的方程；

（2）若直線與雙曲線交于P、Q兩點，且.求|OP|2+|OQ|2的最小值.

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【題目】已知函數f(x)=3x,f(a+2)=27,函數g(x)=λ·2ax-4x的定義域為[0,2].

(1)求a的值;

(2)若函數g(x)在[0,2]上單調遞減,求λ的取值范圍;

(3)若函數g(x)的最大值是,求λ的值.

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