【題目】某小區為了調查居民的生活水平，隨機從小區住戶中抽取
個家庭，得到數據如下：
家庭編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
月收入x（千元） | 20 | 30 | 35 | 40 | 48 | 55 |
月支出y（千元） | 4 | 5 | 6 | 8 | 8 | 11 |
參考公式：回歸直線的方程是：
，其中，
.
（1）據題中數據，求月支出
（千元）關于月收入
（千元）的線性回歸方程（保留一位小數）；
（2）從這個家庭中隨機抽取
個，求月支出都少于
萬元的概率.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
過點
，其參數方程為
（
為參數）．以坐標原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）若曲線與相交于
，
兩點，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出函數
如下表，則f〔g（x）〕的值域為（ ）
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
g(x) | 1 | 1 | 3 | 3 |
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
f(x) | 4 | 3 | 2 | 1 |
A. {4,2} B. {1,3} C. {1,2,3,4} D. 以上情況都有可能
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如果存在函數
（
為常數），使得對函數
定義域內任意
都有
成立，那么稱
為函數
的一個“線性覆蓋函數”．給出如下四個結論：
①函數
存在“線性覆蓋函數”；
②對于給定的函數
，其“線性覆蓋函數”可能不存在，也可能有無數個；
③
為函數
的一個“線性覆蓋函數”；
④若
為函數
的一個“線性覆蓋函數”，則
其中所有正確結論的序號是___________
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD垂直于底面ABCD，AD=PD=2，
E、F分別為CD、PB的中點．
（1）求證：EF⊥平面PAB；
（2）設
，求直線AC與平面AEF所成角θ的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】過點
任作一直線交拋物線
于
兩點，過兩點分別作拋物線的切線
．
（Ⅰ）記的交點
的軌跡為
，求的方程；
（Ⅱ）設與直線
交于點
（異于點），且
，
．問
是否為定值？若為定值，請求出定值．若不為定值，請說明理由.
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