【題目】
已知橢圓
兩個焦點的坐標分別是
， 
，并且經過點
．
（1）求橢圓
的標準方程；
（2） 已知
是橢圓
的左頂點，斜率為
的直線交橢圓
于
， 
兩點，
點
在
上， 
， 
，證明： 
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=x3﹣ax﹣b，x∈R，其中a，b∈R．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）若f（x）存在極值點x0 ， 且f（x1）=f（x0），其中x1≠x0 ， 求證：x1+2x0=0；
（3）設a＞0，函數g（x）=|f（x）|，求證：g（x）在區間[﹣1，1]上的最大值不小于 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠為了對新研發的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：
單價x(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
銷量y(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(1)求回歸直線方程
＝bx＋a；（其中
，
，
，
，
）；
(2)預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從(1)中的關系，且該產品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元？(利潤＝銷售收入－成本)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
：
，一動直線l過
與圓相交于
.兩點，
是
中點，l與直線m：
相交于
.
（1）求證：當l與m垂直時，l必過圓心；
（2）當
時，求直線l的方程；
（3）探索
是否與直線l的傾斜角有關，若無關，請求出其值；若有關，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知過拋物線y2=4x焦點F的直線l交拋物線于A、B兩點（點A在第一象限），若 
=3 
，則直線l的方程為（ ）
A.x﹣2y﹣1=0
B.2x﹣y﹣2=0
C.x﹣ 
y﹣1=0
D. x﹣y﹣ =0
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ln（x﹣1）+ 
（a∈R）．
（1）若函數f（x）在區間（1，4）上單調遞增，求a的取值范圍；
（2）若函數y=f（x）的圖象與直線4x﹣3y﹣2=0相切，求a的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=
．
（Ⅰ）求函數f（x）的定義域；
（Ⅱ）判定f（x）的奇偶性并證明；
（Ⅲ）用函數單調性定義證明：f（x）在（1，+∞）上是增函數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】佳木斯一中從高二年級甲、乙兩個班中各選出7名學生參加2017年全國高中數學聯賽（黑龍江初賽），他們取得的成績（滿分140分)的莖葉圖如圖所示，其中甲班學生成績的中位數是81，乙班學生成績的平均數是86，若正實數
、
滿足
， 
， 
成等差數列且
， 
， 
成等比數列，則
的最小值為（ ）
A. 
B. 2 C. 
D. 8
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C：x2＋(y－1)2＝5，直線l：mx－y＋1－m＝0，且直線l與圓C交于A、B兩點．
(1)若|AB|＝
，求直線l的傾斜角；
(2)若點P(1,1)滿足2
＝
，求此時直線l的方程．
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