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已知在二項式（
x
-
a
3x
）n 展開式中，各項的二項式系數之和為32，且常數項為80，則實數a的值為______．
二項式（
x
-
a
3x
）n 展開式的通項公式為Tr+1=
Crn
(
x
)n-r(-
a
3x
)r=
Crn
(-a)rx
n
2
-
5r
6

∵各項的二項式系數之和為32，且常數項為80，
∴2n=32，
n
2
-
5r
6
=0，
Crn
(-a)r=80
∴n=5，r=3，a=-2
故答案為：-2
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二項式(
x
-
1
3x
)n展開式中的常數項等于拋物線y=x2+2x在P（m，24）處的切線（P點為切點）的斜率，則(
x
-
1
3x
)n展開式中系數最大的項的項數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在二項式（
x
-
a
3x
）n 展開式中，各項的二項式系數之和為32，且常數項為80，則實數a的值為
-2
-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有以下命題：①若集合A={1，2}，B={x|x⊆A}，則A∈B；②二項式（2x-3y）5的展開式的各項的系數和為25；③已知函數f（x）=2x3-3（a-1）x2+6（a2-8）x+1在x=1處取得極值，則實數a的值是-2或3；④已知點P（x，y）是拋物線y2=-12x的準線與雙曲線x2-y2=1的兩條漸近線所圍成的三角形區域（含邊界）內的任意一點，則z=2x-y的最大值為9．其中正確命題的序號有
①④
①④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

有以下命題：①若集合A={1，2}，B={x|x⊆A}，則A∈B；②二項式（2x-3y）5的展開式的各項的系數和為25；③已知函數f（x）=2x3-3（a-1）x2+6（a2-8）x+1在x=1處取得極值，則實數a的值是-2或3；④已知點P（x，y）是拋物線y2=-12x的準線與雙曲線x2-y2=1的兩條漸近線所圍成的三角形區域（含邊界）內的任意一點，則z=2x-y的最大值為9．其中正確命題的序號有________．

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