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已知點（4，2）是直線l被橢圓
x2
36
+
y2
9
=1所截得的線段的中點，則直線l的斜率是______．
因為點（4，2）是直線l被橢圓
x2
36
+
y2
9
=1所截得的線段的中點，
設l與橢圓的交點為A（x1，y1），B（x2，y2），
則有
x12
36
+
y12
9
=1
x22
36
+
y22
9
=1
，
兩式相減，得kAB=
y1-y2
x1-x2
=--
9(x1+x2)
36(y1+y2)
=-
1
2
，
直線l的斜率是-
1
2

故答案為：-
1
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的標準方程
x2
8
+
y2
9
=1，則橢圓的焦點坐標為______，離心率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1，能否在y軸左側的橢圓上找到一點M，使點M到左準線l的距離|MN|為點M到兩焦點的距離的等差中項？若M存在，求出它的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩焦點分別為F1、F2，以F1、F2為邊作等邊三角形，若橢圓恰好平分三角形的另兩邊，則橢圓的離心率為（　　）
A．4(2-
3
)		B．
3
-1		C．
1
2
(
3
+1)		D．
1
4
(
3
+2)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓的中心在原點，坐標軸為對稱軸，焦點在x軸上，一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直，且此焦點與長軸上較近的端點距離為4(
2
-1)，
（1）求此橢圓方程，并求出準線方程；
（2）若P在左準線l上運動，求tan∠F1PF2的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓x2+8y2=1的焦點坐標是（　�。�
A．(0，±
2
4
)		B．(±
14
4
，0)		C．(0，±
7
)		D．（±1，0）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P是橢圓
x2
36
+
y2
24
=1(x≠0，y≠0)上的動點，F1，F2為橢圓的兩個焦點，O是坐標原點，若M是∠F1PF2的角平分線上一點，且
F1M
•
MP
=0，則|OM|的取值范圍是（　�。�
A．（0，2
3
]		B．(0，2
3
)		C．[2
3
，3）		D．[0，4]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知過橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點F（-1，0）的弦AB的中點M的坐標是（-
2
3
，
1
3
），則橢圓E的方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
m2
+
y2
3-m
=1的一個焦點為（0，1），則m的值為（　�。�
A．1B．
-1±
17
2
C．-2或1D．以上均不對

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